INTERFERENSI

A. Pengtian interferensi


Interferensi cahaya merupakan interaksi dua atau lebih gelombang cahaya yang menghasilkan suatu radiasi yang menyimpang dari jumlah masing-masing komponen radiasi gelombangnya. Atau dapat dikatakan sebagai perpaduan dari dua gelombang cahaya yang datang bersama di suatu tempat.  Interferensi cahaya menghasilkan suatu pola interferensi (terang-gelap)


B. Syarat-Syarat interferensi

1.      Perbedaan dan Kehoresi fase

Apabila dua gelombang harmonik yang berfrekuensi dan panjang gelombang sama tetapi berbeda fase bergabung, gelombang yang dihasilkan merupakan gelombang harmonik yang amplitudonya tergantung pada perbedaan fasenya. Jika perbedaan fase 0 atau bilangan bulat kelipatan 360°, gelombang akan sefase dan berinterferensi secara saling menguatkan. Amplitudonya sama dengan penjumlahan amplitudo masing-masing, dan intensitasnya (yang sebanding dengan kuadrat amplitudo) akan maksimum.

 Jika perbedaan fasenya 180° (π radian) atau bilangan ganjil kali 180°, gelombangnya akan berbeda fase dan berinterferensi secara saling melemahkan. Amplitudo yang dihasilkan dengan demikian merupakan perbedaan amplitudo masing-masing, dan intesitasnya menjadi minimum. Jika amplitudonya sama, intensitas maksimum sama dengan 4 kali intensitas sumbernya dan intensitas minimum sama dengan nol.

Perbedaan fase antara dua gelombang sering disebabkan oleh perbedaan panjang lintasan yang ditempuh oleh kedua gelombang. Perbedaan lintasan satu panjang gelombang menghasilkan perbedaan fase 360°, yang ekuivalen dengan tidak ada perbedaan fase sama sekali. Perbedaan lintasan setengah panjang gelombang menghasilkan perbedaan fase 180°. Umumnya, perbedaan lintasan yang sama dengan ∆r menyumbang suatu perbedaan fase δ yang diberikan oleh:

δ = ∆r 2 π / λ = ∆r 360°/λ…..(1)

      Interferensi gelombang dari dua sumber tidak teramati kecuali sumbernya koheren, yakni kecuali perbedaan fase diantara gelombang konstan terhadap waktu. Karena berkas cahaya pada umumnya adalah hasil dari jutaan atom yang memancar secara bebas, dua sumber cahaya bisanya tidak koheren. Memang, perbedaan fase antara gelombamg dari sumber demikian berfluktuasi secara acak beberapa kali perdetik. Koherensi dalam optik sering dicapai dengan membagi cahaya dari sumber tunggal menjadi dia berkas atau lebih, yang kemudian dapat digabungkan untuk menghasilkan pola interferensi.

Interferensi gelombang dari dua sumber tidak teramati kecuali sumbernya koheren, yakni kecuali perbedaan fase diantara gelombang konstan terhadap waktu. Karena berkas cahaya pada umumnya adalah hasil dari jutaan atom yang memancar secara bebas, dua sumber cahaya bisanya tidak koheren. Memang, perbedaan fase antara gelombamg dari sumber demikian berfluktuasi secara acak beberapa kali perdetik. Koherensi dalam optik sering dicapai dengan membagi cahaya dari sumber tunggal menjadi dia berkas atau lebih, yang kemudian dapat digabungkan untuk menghasilkan pola interferensi 

 

Interferensi gelombang dari dua sumber tidak teramati kecuali sumbernya koheren, yakni kecuali perbedaan fase diantara gelombang konstan terhadap waktu. Karena berkas cahaya pada umumnya adalah hasil dari jutaan atom yang memancar secara bebas, dua sumber cahaya bisanya tidak koheren. Memang, perbedaan fase antara gelombamg dari sumber demikian berfluktuasi secara acak beberapa kali perdetik. Koherensi dalam optik sering dicapai dengan membagi cahaya dari sumber tunggal menjadi dia berkas atau lebih, yang kemudian dapat digabungkan untuk menghasilkan pola interferensi. 

Analisa penurunan persamaan

 

Gambar 2.1

Gambar 2.1 Sinar dari S₁ dan S₂ bergabung di P. Muka gelombang cahaya yang jatuh pada layar B dianggap sejajar. Sesungguhnya, D ˃˃ d, pada gambar keadaan ini diubah supaya lebih jelas. Titik tengah celah dinyatakan dengan a.

Misalkan sumber dalam Gambar 2.1 disingkirkan dan celah  dan  digantikan dengan dua buah sumber cahaya yang satu denganlainnya tidak berhubungan sama sekali, misalnya dengan dua kawat pijar kecil yang diletakkan berdampingan dan diselubungin oleh tabung kaca. Tidak ada garis-garis interferensi yang muncul pada layar C, yang tampak hanyalah terang yang hampir merata. Hal ini dapat dijelaskan bila dianggap bahwa untuk dua sumber cahaya yang sama sekali tidak berhubungan, beda fase dari kedua berkas yang tiba di P akan berubah-ubah terhadap waktu secara acak. Pada suatu saat berikutnya (barangkali 10^-8 detik kemudian) dapat terjadi penguatan. Sifat beda fase yang berubah-ubah secara acak ini terjadi pada setiap titik pada layar C, sehinggahasil yang nampak adalah terang yang merata pada layar. Intensitas pada setiap titik sama dengan jumlah intensitas yang diberikan oleh jumlah  dan  pada titik tersebut secara terpisah. Dalam keadaan ini kedua berkas yang keluar dari dan dikatakan bersifat inkoheren (tidak koheren) sepenuhnya.

Intensitas untuk berkas-berkas cahaya koheren dapat diperoleh dengan (1) menjumlahkan ampitudo masing-masing gelombang secara vektor dengan memperhitungkan beda fase (konstan) didalamnya, dan kemudian (2) menguadratkan amplitudo resultannya; hasil ini sebanding dengan intensitas resultan. Sebaliknya, unntuk berkas-berkas yang sama sekali koheren, (1) masing-masing amplitudo dikuadratkan dahulu dan diperoleh besaran yang sebanding dengan intensitas masing-masing berkas, baru kemudian (2) intensitas masing-masing berkas dijumlahkan untuk memperoleh intensitas resultan.

nc. terferensi konstruktif dan destruktif

Dua sumber identik dari gelombang monokromatik S1 dan S2, diperlihatkan dalam gambar 3.1a.

Kedua sumber itu menghasilkan gelombang – gelombang yang amplitudonya sama dan panjang gelombang λ yang sama. Tambahan lagi, kedua sumber itu sefasa secara permanen, kedua sumber itu bergerak serentak. Kedua sumber dapat berupa dua pengaduk yang disinkronkan dalam sebuah tangki rekasi, dan pengeras suara yang dijalankan oleh penguat sama, dua antena radio yang diperkuat oleh pemancar yang sama, atau dua lubang atau celah kecil dalam sebuah layar yang tak tembus cahaya, yang disinari oleh sumber cahaya monokromatik yang sama.

Dua seumber monokromatik yang frekuensinya sama dan dengan sebarang hubungan fasa konstan yang tertentu, (tidak perlu sefasa) dikatakan koheren. Umumnya, bila gelombang dari dua atau lebih sumber tiba sefase disebuah titik, maka amplitude gelombang resultan adalah jumlah dari amplitude gelombang – gelombang individu. Gelombang – gelombang individu itu saling memperkuat. Ini dinamakan interferensi konstruktif (gambar 3.1b).

Misalnya jarak dari S₁ ke sebarang titik P adalah r₁, dan misalnya jarak dari S₂ ke P adalah r₂. Supaya interferensi konstruktif terjadi di P,  selisih lintasan r₂ – r₁, untuk kedua sumber itu harus merupakan kelipatan bulat dari panjang gelombang λ.

r₂ – r₁ = mλ (m = 0, 1,  2,  3……)…(4)

(interferensi konstruktif, dua celah)

Dalam gambar 3.1a, titik a dan titik b memenuhi persamaan (4) berturut – turut dengan m = 0 dan m n= +2. Sesuatu yang berlainan terjadi di titik c dalam gambar 3.1a. Di titik ini, selisih lintasan r₂ – r₁ = -2,5λ, yang merupakan bilangan setengah bulat dari panjang gelombang. Gelombang – gelombang dari kedua sumber itu tiba di titik c persis berbeda fasa sebanyak setengah siklus. Sebuah puncak dari satu gelombang tiba pada waktu yang sama seeperti sebuah puncak dalam arah berlawanan (sebuah “lembah”) dari gelombang lainnya (gambar 3.1c). Amplitude resultan itu adalah selisih diantara kedua amplitude individu tersebut. Jika amplituod – amplitude individu itu sama, maka amplitude total ini adalah nol. Keadaan saling meniadakan atau saling meniadakan parsial dari gelombang – gelombang individu itu dinamakan interferensi deskruktif.

Syarat untuk interferensi destruktif dalam situasi seperti yang diperlihatkan dalam gambar 3.1a adalah

r₂ – r₁ = = (m + ½)λ  (m = 0, 1,  2,  3……) (5)

 (interferensi destruktif, sumber – sumber sefasa)

Selisih lintasan di titik c pada gambar 3.1a memenuhi persamaan (5) dengan m = -3. Gambar 3.2 memperlihatkan situasi yang sama seperti gambar 3.1a, tetapi dengan kurva berwarna merah yang menyatakan semua titik pada mana terjadi interferensi konstruktif. Pada setiap kurva, selisih lintasan r₂ – r₁ sama dengan bilangan bulat m kali panjang gelombang. Kurva – kurva ini dinamakan kurva – kurva titik perut. Kurva – kurva ini secara langsung dianalogikan dari titik – titik perut dalam gelombang berdiri. Dalam sebuah gelombang berdiri yang dibentuk oleh interferensi antara gelombang – gelombang yang merambat dalam arah – arah yang berlawanan, titik – titik perut dimana amplitudonya itu maksimum’ serupa halnya, amplitudo gelombang dalam situasi dari gambar 3.2 adalah maksimum sepanjang kurva titik perut.

 

Yang tidak diperlihatkan dalam gambar 3.2 adalah kurva – kurva titik simpul, yang merupakan kurva – kurva yang menyatakan titik – titik pada mana terjadi interferensi desktruktif. Kurva – kurva ini dianalogikan dari titik – titik simpul dalam sebuah pola gelombang berdiri. Sebuah kurva titik simpul terletak di antara setiap dua kurva titik perut yang berdekatan dalam gambar 3.2 satu kurva seperti itu, yang bersesuaian dengan r₂ – r₁ = -2,5λ, lewat melalui titik c. Dalam beberapa kasus, seperti dua pengeras suara atau dua antenna pemancar radio, pola interferensi itu berdimensi tiga

 

 
D.    Fenomena Interferensi

1.      Interferensi Celah Ganda

Pola interferensi yang dihasilkan oleh dua sumber gelombang air koheren yang panjang gelombangnya sama dengan mudah dapat dilihat dalam sebuah tangki reaksi dengan sebuah lapisan air dangkal. Pola ini tidak tampak secara langsung bila inteferensi terjadi di antara 

 

 (Gambar 4.1) Sebuah sumber cahaya (yang tidak diperlihatkan) memancarkan cahaya monokromatik, akan tetapi, cahaya ini tidak sesuai untuk digunakan dalam sebuah eksperimen interferensi karena pancaran dari bagian – bagian yang berbeda dari sebuah sumber biasa tidak disinkronkan. Untuk mengatasi hal ini, cahaya itu diarahkan pada sebuah layar dengan sebuah celah sempit S₀, yang lebarnya kurang lebih 1 μm. Cahaya yang muncul keluar dari celah itu hanya berasal dari sebuah daerah kecil dari sumber cahaya tersebut, jadi celah S₀ berperilaku lebih mirip sumber ideal yang diperlihatkan dalam gambar.

Cahaya dari celah S₀ jatuh pada sebuah layar dengan dua buah celah sempit lain s₁ dan s₂, yang lebarnya masing – masing kurang dari 1 μm dan beberapa puluh atau berapa ratus micrometer terpisah satu sama lain. Muka – muka gelombang silinder menyebar keluar dari celah S₀ dan mencapai celah S₁ dan celah S₂ dalam keadaan sefasa karena muka – muka gelombang itu menempuh jarak yang sama dari S_o. Gelombang yang muncul keluar dari celah S₁ dan celah S₂ adalah sumber – sumber koheren. Interferensi gelombang – gelombang dari S₁ dan S₂ menghasilkan sebuah pola dalam ruang yang menyerupai pola kanan dari sumber.

Untuk melihat pola interferensi itu, sebuah layar ditempatkan sedemikian rupa sehingga cahaya dari S₁ dan S₂ jatuh padanya (4.1b). Layar itu akan disinari paling terang di titik P, dimana gelombang cahaya dari celah – celah itu berinterferensi destruktif.

Untuk menyederhanakan analisis eksperimen Young, kita menganggap bahwa jarak R dari celah – celah ke layar itu begitu besar dibandingkan dengan jarak d diantara celah – celah sehingga garis – garis dari S₁ dan S₂ ke P sangat hampir parallel, seperti dalam gambar 4.1c. Inilah kasus umum untuk eksperimen dengan cahaya, pemisahan celah itu yang umum beberapa millimeter, sedangkan layar itu dapat berada sejauh satu meter atau lebih. Maka selisih panjang lintasan itu diberikan oleh

r₂ – r₁ = d sin θ…(6)

dimana θ adalah sudut diantara sebuah garis dari celah – celah ke layar dan garis normal ke bidang celah – celah itu (yang diperlihatkan sebagai sebuah garis hitam yang tipis.

Kita mendapatkan bahwa sebuah interferensi konstruktif (penguatan) terjadi di titik – titik dimana selisih lintasan d sin teta adalah kelipatan bilangan bulat dari panjang gelombang, mλ, dimana m = 0, 1,  2,  3,…. Maka daerah terang pada layar itu terjadi pada sudut teta dimana

d sin θ = mλ                (m = 0, 1,  2,  3……)..(7)

(interferensi kontruktif, dua celah)

Secara sederhana, interferensi destruktif terjadi, membentuk daerah gelap pada layar pada titik dimana perbedaan lintasannya adalah sebesar bilangan setengah bulat dari panjang gelombang, (m + ½)λ.

d sin θ = (m + ½)λ      (m = 0, 1,  2,  3……)…(8)

(interferensi destruktif, dua celah).

Jadi, pola pada layar di gambar 4.1a dab 4.1b adalah sebuah urutan dari pita terang dan pita gelap, atau pita – pita interferensi, yang parallel dengan celah S₁ dan S₂. Sebuah potret pola seperti itu diperlihatkan oleh gambar 4.2. Pusat pola itu adalah sebuah pita terang yang bersesuaian dengan m = 0 dalam persamaan (7); titik pada layar itu berjarak sama dari kesua celah tersebut.

Kita dapat menurunkan sebuah pernyataan untuk posisi dari pusat pita – pita terang pada layar itu. Pada gambar (4.1b), y di ukur dari pusat pola itu, yang bersesuaian dengan jarak dari pusat gambar 4.2. Misalkan y_m adalah jarak dari pusat pola itu ( = 0) ke pusat pita terang yang ke-m. Misalkan θ_m adalah sangat kecil, tan θ_m  adalah nilai yang bersangkutan dengan θ adalah sangat hampir sama dengan sin θ_m , dan

y_m = R tan θ_m…(9)

 dalam eksperimen seperti ini, jarak y_m seringkali jauh lebih kecil daripadanjarak R dari celah – clah itu ke layar tersebut. Maka θ_m  adalah sangat kecil, tan θ_m  adalah sangat hampir sama dengan sin θ_m, dan

y_m = R sin θ_m…(10)

menggabungkannya dengan persamaan (3.1), kita dapatkan bahwa hanya untuk sudut kecil

y_m = R …(11)

(interferensi konstruktif dalam eksperimen Young)

     Gelombang yang direfleksikan dari permukaan sebelah atas lapisan udara, na (kaca) lebih besar dari nb, sehingga gelombang ini mempunyai pergeseran fasa sebesar nol. Untuk gelombang yang direfleksikan dari permukaan sebelah bawah, na (udara) lebih kecil daripada nb (kaca), sehingga gelombang yang direfleksikan dari garis persentuhan tidak mempunyai selisih lintasan untuk memberikan pergeseran fasa tambahan dan gelombang – gelombang itu berinterferensi secara deskruktiWarna – warna yang tampak dan dapat dilihat dinamakan cincin Newton.